Cho tam giác ABC cân có AB=AC=5cm, BC=8cm, kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC) A. Chứng minh HB=HC B. Tính độ dài AH C. Kẻ HD vuông góc với AB ( D thuộc AB) kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC) . Chứng minh tam giác HDE cân D. So sánh HD và HC

huyenxx1601

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ngoc66741

Đáp án:

a/ Xét tam giác ABH( góc H = 90 độ) và tam giác ACH( góc H = 90 độ)
Có: AB = AC(gt)
Góc ABH = góc ACH(gt)
=> Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)
=>HB = HC (2 cạnh tương ứng)
=>Góc CAH = góc BAH( 2 góc tương ứng)
b/ Ta có :HB = HC( cmt)
=> H trung điểm BC
Ta có: HB = HC = BC/2 = 8/2 = 4 (cm)
Xét tam giác ABH vuông tại H
Có AB^2 = AH^2 + HB^2 (Py-ta-go)
=>AH^2 = AB^2 - HB^2
AH^2 = 5^2 - 4^2
AH^2 = 25 - 16
AH^2 = 9
AH = căn 9
=> AH = 3cm
Vậy AH = 3cm
c/ Xét tam giác ADH( góc D=90 độ) và tam giác AEH ( góc E = 90 độ)
Có: AH chung
Góc DAH = góc EAH ( tam giác ABH = tam giác ACH)
=> tam giác ADH = tam giác AEH ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE cân tại A ( 2 cạnh bên bằng nhau)
Xét tam giác ABC cân tại A(gt)
Có: Góc B = (180 độ - góc A)/2 (định lí)
Xét tam giác ADE cân tại A (cmt)
Có: Góc D = (180 độ - góc A)/2 (định lí)
=> Góc B = Góc D ( =(180 độ - góc A)/2)
=> DE//BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)

Chúc bn làm tốt !!!

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=60 độ.So sánh các cạnh của tam giác ABC.

Pháp chiếm Bắc Kì lần thứ nhất (1873) và lần thứ hai (1882) trong hoàn cảnh nào? Giúp em với đang cần gấp

nhân khai giảng đầu năm học mới, cửa hàng giảm giá 5% cho tất cả các các mặt hàng. giá một hộp bút ban đầu là 40.000 đồng. hỏi nếu mua hộp bút đó thì trả bao nhiêu tiền

X phần bốn bằng âm sáu phần tám

Mọi người giúp em cho dàn ý thân bài về chùa châu thới với ạ

Bài 1: Tìm x. 22*x+1=45 (-2)*x+3=-7

Tỉ lệ gia tăng dân số tự nhiên của các nước Trung và Nam Mĩ là A. dưới 1,7%. B. trên 1,7%. C. dưới 1,2%. D. trên 2,1%

1;The United........................ literature,but we are found math 2;my birthday is ..........................may first 3;is lan's birthday........................march 4;yen has math and music...................Monday 5; Tom lives.......................city,but mary lives...................a farm

5km 15ha+5ha 525ha 7000m+3km 10km 12 tấn -4 tạ 8 tấn 7km+300hm 10km

a > 1 và ab x cd = bbb. Tìm cd

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến