Cho tam giác ABC cân có góc A - 120 độ, phân giác AI (I thuộc BC). Từ I vẽ IH vuông góc vs AB tại H, vẽ IK vuông góc với AC tại K. Trên đoạn HB lấy điểm M, trên đoạn KC lấy điểm N sao cho HM=KN a. Chứng minh tam giác IMN cân b. Chứng minh KH//MN c. Vẽ đường thẳng d vuông góc BC c

phuongmam1993

2 năm trước

Cho tam giác ABC cân có góc A - 120 độ, phân giác AI (I thuộc BC). Từ I vẽ IH vuông góc vs AB tại H, vẽ IK vuông góc với AC tại K. Trên đoạn HB lấy điểm M, trên đoạn KC lấy điểm N sao cho HM=KN a. Chứng minh tam giác IMN cân b. Chứng minh KH//MN c. Vẽ đường thẳng d vuông góc BC cắt BA tại E. BIết CE=8cm, tính CK và HK.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenha240183

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta AIH,\Delta AIK$ có:

$\widehat{AHI}=\widehat{AKI}(=90^o)$

Chung $AI$

$\widehat{HAI}=\widehat{IAK}$ vì $AI$ là phân giác $\widehat{BAC}$

$\to\Delta AHI=\Delta AKI$(cạnh huyền-góc nhọn)

$\to AH=AK$

Mà $HM=KN$

$\to AM=AH+HM=KA+KN=AN$

Xét $\Delta AIM, \Delta AIN$ có:

Chung $AI$

$\widehat{MAI}=\widehat{NAI}$

$AM=AN$

$\to\Delta AMI=\Delta ANI(c.g.c)$

$\to IM=IN$

$\to\Delta IMN$ cân tại $I$

b.Ta có $AH=AK, AM=AN$

$\to\Delta AHK, \Delta AMN$ cân tại $A$

$\to \widehat{AHK}=90^o-\dfrac12\widehat{HAK}=90^o-\dfrac12\widehat{MAN}=\widehat{AMN$

$\to HK//MN$

c.Thiếu dữ kiện đường thẳng $(d)$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

162576308327713

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Áp dụng định lý Pytago vào $Δ$ ABC có
AB²+AC²=BC²

thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:

3²+4²=5²

=> 9+16=25 (luôn đúng)

=> đpcm

b) có D nằm trên tia đối của tia AC

=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C

=> DA+AC=DC

=> DA+4=6

=>DA=2(cm)

áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:

AB²+AD²=BD²

=> 3²+2²=BD²

=> 9+4=BD²

=> $B D = \sqrt{13}$ (cm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Viết chương trình tính s = 3 + 6 + 9 + 12 + ...+(3 n) với n là số nguyên dương được nhập từ bàn phím

What kind of music do you like ?

hai tế bào của 1 loài tham gia nguyên phân liên tiếp 1 số lần không bằng nhau tạo ra tổng cộng 40 tế bào con. xác định a/ số lần nguyên phân của mỗi tế bào con b/số nst cung cấp cho 2 tế bào nguyên phân, biết 2n=40 c/khi 2 tế bào trên giảm phân sẽ cho tất cả bao nhiêu tinh trùng, trứng nhờ các cao nhân ạ

tính thuận tiện 1/10 +2/9+3/8+4/7 + 5/6+1/6+ 3/7+5/8+9/10

Viết một đoạn văn ngắn tùy chọn (5 câu) có sử dụng câu đặc biệt và trạng ngữ.Gạch chân chỉ rõ

Giúp em với ạ Em đang cần gấp ạ

Giúp mình câu b với câu c với lẹ lẹ các bạn ơi mình đg cần gấp !!!!!

Một cái bể HLP có cạnh 1,2m đang chứa đầy nước người ta đổ nước từ cái bể HLP này sang một cái bể khác dạng HHCN có chiều cao 0,48m chiều rộng 3m thì được 3/4 thể tích HHCN này tìm chiều dài HHCM

Ngày chủ nhật được mẹ giao việc đi chợ mua thức ăn cho cả tuần. Em hãy chọn mua 4 loại lương thực, thực phẩm đảm bảo cân đối trong các nhóm dinh dưỡng và đề xuất hình thức bảo quản chúng một cách hợp lí

Giải các phương trình sau: a) x ³+3x ²-2x-2=0 b) ( x ²-2x+3) ²-x ²+2x=0 c) 2(x ²-x+1) ²+x ³+1= (x+1) ² d)