Giải thích các bước giải:
Kẻ $DF//AC, DE\cap BC=G$
Vì $\Delta ABC$ cân tại $A\to \widehat{ABC}=\widehat{ACB}$
$\to \widehat{DFB}=\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=\widehat{DBF}$
$\to\Delta DBF$ cân tại $D$
$\to DF=DB=CF$
Xét $\Delta GDF,\Delta GCE$ có:
$\widehat{GDF}=\widehat{GEC}$ vì $DF//CE$
$DF=CE$
$\widehat{GFD}=\widehat{GCE}$ vì $DF//CE$
$\to\Delta GDF=\Delta GEC(g.c.g)$
$\to DG=GE, GF=GC$
$\to G$ là trung điểm $DE, CF$
Gọi $I$ là trung điểm $BF$
Vì $\Delta DBF$ cân tại $D\to DI\perp BF\to DI\perp BC$
$\to GI<DG$ (quan hệ đường xiên hình chiếu)
$\to IF+FG<DG$
$\to \dfrac12BF+\dfrac12FC<DG$
$\to \dfrac12(BF+FC)<DG$
$\to \dfrac12BC<DG$
$\to BC<2DG$
$\to BC<DE$
