a)Ta có: DE//BC
⇒ ∠ADE = ∠ABC (hai góc đồng vị) và ∠AED = ∠ACB (hai góc đồng vị)
mà ∠ABC = ∠ACB (ΔABC cân tại A)
⇒ ∠ADE = ∠AED
`⇒ ΔADE cân tại A`
b)`AB = AD + DB`
`AC = AE + EC`
`mà AD = AE; AB = AC`
`⇒ DB = EC`
`Xét ΔBDC và ΔCEB có:`
`DB = EC (cmt)`
∠B = ∠C (ΔABC cân tại A)
`BC chung`
`⇒ ΔBDC = ΔCEB (c.g.c)`
`⇒ ∠DCB = ∠EBC (hai góc tương ứng)`
`mà O thuộc DC; O thuộcBE`
`⇒ ∠OCB = ∠OBC`
`⇒ ΔOBC cân tại O`