Giải thích các bước giải:
a.Vì D,E là trung điểm AB,AC $\to DF$ là đường trung bình $\Delta ABC\to DF//BC$
Mà $\Delta ABC$ cân tại A $\to \widehat{ABC}=\widehat{ACB}\to\widehat{DBC}=\widehat{FCB}$
$\to BCFD$ là hình thang cân
b.Vì D,E,F là trung điểm AB,BC,CA
$\to DF,DE,EF$ là đường trung bình $\Delta ABC$
Mà $\Delta ABC$ cân tại A
$\to DE=\dfrac12AC=AF=\dfrac12AB=AD=EF\to ADEF$ là hình thoi
c.Vì D là trung điểm ME,AB $\to AMBE$ là hình thoi
Mà $\Delta ABC$ cân tại A, E là trung điểm BC
$\to AE\perp BC\to AEBM$ là hình chữ nhật
d.Từ câu c $\to AM//BC$
Tương tự $\to AN//BC\to M,A,N$ thẳng hàng