Chúc bạn học tốt nhé !!!!!
Đề bài: Cho tam giác ABC cân ở A. Trên tia đối của các tia BA và BC là 2 điểm D và E sao cho BD=CE.
a) Chứng minh DE song song CE
b) Từ D kẻ DM vuông góc BC, từ E kẻ EN vuông góc BC. Chứng minh DM=EN
c) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân
Bài làm
a)
Vì ΔABC cân ở A nên AB = AC; BD = CE
=> AB + BD = AC + CE
=> AD = AE
=> ΔABC và ΔADE cân tại đỉnh A
=> góc ABC = góc ADE
=> BC // DE
b)
Do ΔABC cân tại A nên góc ABC = góc ACB
=> góc DBM = góc ECN (đối đỉnh)
Xét ΔDMB và ΔENC vuông tại M và N có:
+ BD = CE
+ góc DBM = góc ECN
=> ΔDMB = ΔENC (ch-gn)
=> DM = EN
c) Do ΔDMB = ΔENC nên góc MDB = góc NEC
Xét ΔAMD và ΔANE có:
+ AD = AE
+ góc ADM = góc AEN
+ DM = EN
=> ΔAMD = ΔANE (c-g-c)
=> AM = AN
=> ΔAMN cân tại A