a) Chứng minh rằng DE // BC:
Do AD = AE (giả thiết)
Mà AB = AC (ΔABC cân tại A)
⇒ AD = AB
⇒ AE = AC
Xét ΔAED và ΔABC, ta có:
c: AD = AB (chứng minh trên)
g: ∠EAD = ∠BAC (2 góc đối đỉnh)
c: AE = AC (chứng minh trên)
⇒ ΔAED = ΔABC ( c-g-c )
⇒ ∠AED = ∠ACB (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
⇒ DE // BC
b) Chứng minh rằng BE = CD
Xét ΔAEB và ΔADC, ta có:
c: AE = AC (chứng minh trên)
g: ∠EAB = ∠DAC (2 góc đối đỉnh)
c: AB = AD (chứng minh trên)
⇒ ΔAEB = ΔADC ( c-g-c )
⇒ BE = CD (2 cạnh tương ứng)
c) Chứng minh rằng ΔBED = ΔCDE
Xét ΔBED và ΔCDE, ta có:
c: BE = CD (chứng minh trên)
c: ED = CB (ΔAED = ΔABC)
c: EC là cạnh chung
⇒ ΔBED = ΔCDE ( c-c-c )
Chúc bạn học tốt
