cho tam giác abc cân ở a trên tia đối tia bc lấy d trên tia đối tia cb lấy e sao cho bd=ce kẻ bh vuông góc với ad ck vuông góc với ae. chứng minh rằng hk//bc

ngoc1122

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hoahonggai665

Đáp án:

Xét ΔABD và ΔACE có:

+ AB = AC

+ góc ABD = góc ACE (kề bù với 2 góc bằng nhau)

+ BD = CE
=> ΔABD = ΔACE (c-g-c)

=> góc BAD = góc CAE; AD = AE

=> tam giác ADE cân tại A

$ \Rightarrow \widehat {ADE} = \widehat {AED} = \dfrac{{{{180}^0} - \widehat {DAE}}}{2}$

Xét ΔAHB và ΔAKC vuông tại H và K có:

+ AB = AC

+ góc BAH = góc CAK

=> ΔAHB = ΔAKC (ch-gn)

=> AH = AK

=> ΔAHK cân tại A

$ \Rightarrow \widehat {AHK} = \widehat {AKH} = \dfrac{{{{180}^0} - \widehat {DAE}}}{2}$

$\begin{array}{l}
\Rightarrow \widehat {ADE} = \widehat {AHK}\\
\Rightarrow HK//DE\\
hay\,HK//BC
\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

hoabgbh123

Xét ΔABD và ΔACE có:

AB = AC

góc ABD = góc ACE (kề bù với 2 góc bằng nhau)

BD = CE
=> ΔABD = ΔACE (c-g-c)

=> góc BAD = góc CAE; AD = AE

=> tam giác ADE cân tại A

$\Rightarrow \hat{A D E} = \hat{A E D} = \frac{180^{0} - \hat{D A E}}{2}$

Xét ΔAHB và ΔAKC vuông tại H và K có:

AB = AC

góc BAH = góc CAK

=> ΔAHB = ΔAKC

=> AH = AK

=> ΔAHK cân tại A

$\Rightarrow \hat{A H K} = \hat{A K H} = \frac{180^{0} - \hat{D A E}}{2}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \hat{A D E} = \hat{A H K} \\ \Rightarrow H K / / D E \\ h a y H K / / B C \end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Dd X chứa đồng thời Al2(SO4)3 và AlCl3. Cho từ từ đến dư Ba(OH)2 vào X. Sự phụ thuộc của khối lượng kết tủa theo số mol Ba(OH)2 dựa vào đồ thị sau

Cho hệ như hình bên. Thanh ABcó khối lượng không đáng kể, ở hai đầu có treo hai quả cầu bằng nhôm có trọng lượng Pa và Pb. Thanh được treo nằm ngang bằng một sợi dây tại điểm O hơi lệch về phía A. a)Nếu nhúng hai quả cầu này vào nước, thanh còn cân bằng không? Vì sao? b) nếu nhúng quả cầu A vào nước còn quả cầu b vào dầu thì thanh sẽ lệch về phía nào? biết trọng lượng riêng của nước lớn hơn so với dầu

Điền vào chỗ trống :Do you see my .... in the sitting room?

Muốn xác định phương hướng trên bản đồ ta phải làm thế nào

giải phương trình sau: x^2+cawnx -11=0

nhóm tau lên top 4 dzồi he he UwU Vẽ một nhóm bẹn thưn đang đứng chupk ảnh nhó ( trên 5 ng )😋 Full màu mè 🙃🙃🙃🙃 Ai bít nhóm tau kôm 😂🤣🤣😂

1A: trong các cách viết sau, cách viết nào cho ta phân số? A. âm 4 phần 1,5 B. âm 1,5 phần 4 C. 5 phần 0 D. 0 phần 1 2A: viết các phân số sau: a) hai phần bảy b) một phần tám c) âm bốn phần năm d) chín phần âm bốn 3A: viết các phép chia sau dưới dạng phân số: a) 2:3 b) 3:(-4) c) -3:8 d) (-1):(-3) 4A: a) dùng cả hai số m và n để viết thành phân số( mỗi số chỉ được viết 1 lần)trong đó m,n thuộc Z và m,n không bằng 0 b) dùng cả hai số -4 và 0 để viết thành phân số( mỗi số chỉ được viết 1 lần). 5A: cho tập hợp A=(-2;1;3) viết tập hợp B các phân số co tử và mẫu khác nhau thuộc tập hợp A 6A: cho tập hợp M=(1;2;3;...;20) có thể lập được bao nhiêu phân số có tử và mẫu khác nhau thuộc tập hợp M 7A: biểu thị các số sau đây dưới dạng phân số với đơn vị là a) mét 3 dm, 11 cm, 213mm b) mét vuông: 7dm vuông, 129 dm vuông c) mét khối: 521 dm vuông

“Nếu người nào dám đem một thước, một tấc đất của thái tổ làm mồi cho giặc thì tội phải tru di”. Câu nói trên của vua Lê Thánh Tông thể hiện:

16. So sánh hai phân số : a) 7/17 và 9/17 b) -9/40 và 9/-41 c) 22/-27 và 9/27 d) -13/123 và -13/129

Viết một đoạn văn từ 12 đến 15 câu theo phép lập luận tổng phân hợp . Trình bày cảm nhận của em về hình ảnh ông đồ trong đó có sd 1 câu ghép

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến