1 tam giác vg AKQ= tam giác vg AHQ
(góc AKQ=AHQ=90°)
(cạnh huyền cạnh góc vuông)
Vì AK=AH(gt)
AQ chung
2 ∆AKP=∆AHP(cgv)vì
AK=AH(gt)
^KAP=^HAP(∆AKQ=∆AHQ)
AP chung
3 ∆BKQ=∆CHQ(gcg) vì
^KQB=^CQH(2góc đối đỉnh)
QK=QH(∆ AKQ=∆AHQ)
^BKQ=^CHQ(=90°)
4 Ta có ^APK=^APH(∆KAP=∆HAP)
Mà ^APK+^APH=180°( 2 góc kề bù)
Suy ra ^APK=^APH=90° hay APvg với KH
∆KPQ=∆HPQ(cgc) vì
KP=HP(∆AKP=∆HAP)
^KPQ=^HPQ(=90°)
PQ chung
5 ∆ABM=∆ACM(cgc) vì
AB=AC(∆ABC cân tại A)
^BAM=^CAM(cmt)
AM chung
6 Ta có: BK=AB-AK
HC=AC-AH
Mà AB=AC(∆ABC cân tại A)
AK=AH(gt)
Suy ra BK=HC
∆KBC=∆HCB(gcg) vì
^BKC=^CHB(=90°)
KB=HC(cmt)
^CBK=^BCH(∆ABC cân tại A)