Giải thích các bước giải:
a. xét ΔBDC và ΔCEB có: BC chung
∡CBE=∡BCD (vì ΔABC cân tại A)
∡CEB=∡BDC=90
⇒ΔBDC=ΔCEB(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒BD=CE
b. từ câu a⇒∡DBC=∡ECB ⇒ΔBHC cân tại H
c. BD và CE là đường cao của ΔABC mà BD∩CE=H⇒H là trực tâm
⇒AH ⊥ BC
mà ΔABC cân tại A⇒AH đồng thời là đường trung trực
d. xét ΔBCK có CD là đường cao đồng thời là trung tuyến
⇒ΔBCK cân tại C ⇒∡DKC=∡CBD
mà ∡CBD=∡ECB (câu a)
⇒∡ECB=∡DKC