Cho tam giác ABC cân tại A ( A < 90 độ ) . Vẽ BH vuông góc AC , CK vuông góc AB A) chứng minh AH=AK B) Gọi I là giao điểm BH và CK . Chứng minh tam giác BIC cân C) Chứng minh AI là tia phân giác góc A

mypham3890

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hoaty2311

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xét Δ vuông ABH có

∠ABH+∠A=90 độ (1)

Xét Δ vuông AKC có

∠ACK+∠A=90 độ (2)

Từ (1) và (2)

⇒∠ABH=∠ACK

Xét ΔAHB và ΔAKC có

∠ABH=∠ACK (cmt)

AB=AC (gt)

∠A: góc chung

⇒ΔABH=ΔAKC (g-c-g)

⇒AH=AK (2 cạnh tương ứng)

b, Ta có

AB=AK+KB

AC=AH+HC

Mà AB=AC ; AK=AH

⇒KB=HC

xét Δ KIB và ΔHIC có

KB=HC

∠ABH=∠ACK

∠BKI=∠IHC (=90 độ)

⇒Δ KIB= ΔHIC (g-c-g)

⇒IB=IC (2 cnhj tương ứng)

⇒ΔIBC cân tại I

c, Vì Δ KIB= ΔHIC (theo câu b)

⇒KI=IH

Xét ΔAKI và ΔAHI có

AK=AH

KI=IH

AI : cạnh chung

⇒ ΔAKI = ΔAHI (c-c-c)

⇒∠KAI=∠HAI

⇒AI là tia phân giác góc A

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

baonhien2209

Đáp án:

a. Xét tam giác vuông AKC và tam giác vuông AHB, ta có:

AB=AC ( do gt )

Góc A là góc chung

=> Tam giác vuông AKC = Tam giác vuông AHB ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> AK=AH

b. Ta có: AB=AK+KB và AC=AH+HC

Mà AB=AC và AK=AH

=> KB=HC

Ta có: tam giác AKC = tam giác AHB => góc ACK = góc ABH

Xét tam giác vuông KIB và tam giác vuông HIC,ta có:

KB=HC

góc KBI = góc HCI

=> tam giác vuông KIB = tam giác vuông HIC

=> IB=IC ( 2 cạnh tương ứng ) =>tam giác BIC là tam giác cân tai I

c. Xét tam giác ABI và tam giác ACI, ta có:

AB=AC

AI là cạnh chung

IB=IC

=> tam giác ABI = tam giác ACI =>góc BAI = góc CAI

=> AI là tia phân giác của góc A

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Để làm sáng tỏ luận điểm "Dân ta có một lòng nồng nàn yêu nước " tác giả đã lập luận và dùng dẫn chứng như thế nào ?

Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 2,2m, chiều rộng 0,8m, chiều cao 0,6m và một hình lập phương có cạnh bằng trung bình cộng của chiều dài, chiều rộng, chiều cao hình hộp chữ nhật đó a. Tính thể tích của mỗi hình trên b. Hình nào có thể tích lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu dm khối

bỏ dấu ngoặc rồi tính (36+79)+(145-79-36) gúp mình nhé

Một người có m1 = 50kg nhảy từ 1 chiếc xe có m2 = 80kg đang chạy theo phương ngang với v = 3m/s, vận tốc nhảy của người đó đối với xe là v0 = 4m/s. Tính V của xe sau khi người ấy nhảy trong 2 TH. a.Nhảy cùng chièu với xe. b.Nhảy ngược chiều với xe.

Giúp mình giải hết bài này với mng

Giải phương trình sau: 2x + 8 = 0

Giải giúp mình bài 2 với mình cảm ơn ( mình đg cần gấp )

Chọn câu trả lời chưa chính xác : A. Khi nhiệt độ tăng nước sẽ nở ra B. Khi nhiệt độ giảm nước sẽ co lại C. Nước co giãn vì nhiệt D. 0 độ C nước sẽ đóng băng Bạn nào biết thì giải giúp mìk với.

I LOVE HER ............... A.Long brown curly hair B.Hair curly long brown C.Brown curly long hair D.Long curly brown hair

Viết 1 đoạn văn (6-8 câu ) nói về nơi em đang sinh sống thành phố . Trong đó sử dụng 1 câu rút gọn

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến