a, Xét ΔABH và ΔACH ta có:
AB = AC
AH chung
=> ΔABH = ΔACH ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> HB = HC (đpcm)
b, BH = BC : 2 = 8 :2 = 4 (cm)
Áp dụng định lí Pytago cho ΔABH vuông tại H ta có:
AH² = AB² - BH² = 5² - 4² = 9
=> AH = 3 (cm)
c, Xét ΔBDH và ΔCEH ta có:
HB = HC
\(\widehat{DBH}\) = \(\widehat{ECH}\)
=> ΔBDH = ΔCEH ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> DH = EH
=> ΔHDE cân tại H