Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Hình bạn tự vẽ nhé!!
Vẽ trên máy tính nó không chi tiết và chính xác lắm nha!!
a
ta có:AH⊥BC(gt)
=>AH là đường cao của tam giác ABC(định nghĩa đường cao của tam giác )
vì trong tam giác cân thì đường cao cũng như là đường trung tuyến
nên HB=HC(tính chất dường trung tuyên của tam giác)
b
Ta có:HB=HC(câu a)
và BC=8cm(gt)
nên HB=HC=BC/2=8/2=4cm
áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ABH có:
AB²=AH²+BH²
=>AH²=AB²-BH²
mà AB=5cm(gt),HB=4cm(cmt)
=>AH²=5²-4²=25-16=9cm
=>AH=√9=3cm
c
Xét hai tam giác vuông ABH và ACH có:
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
AH là cạnh chung
=>tam giác AHB=AHC(theo trường hợp cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=>^BAH=^CAH(hai góc tương ứng)<=>^DAH=^EAH(hai góc trùng nhau)
Xét hai tam giác vuông AHD và AHE có:
^DAH=^EAH(cmt)
AH là cạnh chung
=>tam giác AHD=AHE(theo trường hợp cạnh huyền-góc nhọn)
=>DH=EH(hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác HDE có:
DH=EH(cmt)
=>tam giác HDE cân tại H(định nghĩa tam giác cân)
