Vì AH vuông góc với BC(gt)
=>góc AHB=góc AHC=90 độ
Xét tam giác AHB và tam giác AHC có
góc AHB=góc AHC(cmt)
AH là cạnh chung
AB=AC=cm(gt)
=>tam giác AHB =tam giác AHC(ch-cgv)
Vậy tam giác AHB=tam giác AHC
b)Vì tam giác AHB=tam giác AHC(cmt)=>HB=HC(2 cạnh tương ứng)
Mà H nằm giữa B và C nên
=>BH=CH=BC/2
Mà BC=6cm(gt)
=>BH=CH=3 cm
Xét tam giác AHB vuông tại H(vì góc AHB=90 độ)
=>AB^2=AH^2+BH^2(định lí Py-ta-go)
MàAB=5cm(gt),BH=3cm(cmt) nên
AH^2=5^2=3^2
=25-9=16
Vì AH>0=>AH =căn bậc hai của 16=4
Vậy AH=4 cm
c)Vì tam giác AHB=tam giác AHC(cmt)=>góc A1=góc A2(2 góc tương ứng)
Vì HD vuông góc với AB(gt)=>góc ADH=90 độ
Vì HE vuông góc vớiAC(gt)=>góc AEH=90 độ
=>góc ADH=góc AEH=90 độ
Xét tam giác ADH và tam giác AEH có
góc ADH=góc AEH=90 độ(cmt)
AH là cạnh chung
góc A1=góc A2(cmt)
=>tam giác ADH=tam giác AEH(ch-gn)
=>AD=AE(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AED có:AD=AE(cmt)=>Tam giác AED cân tại A
Vậy tam giác AED cân tại A
