Đáp án:
a/ Ta có AM là trung tuyến (gt)
lại có tam giác ABC cân tại A (gt)
= > AM là đường phân giác = > góc DAE = góc DAF
Xét tam giác AED và tam giác AFD có :
- Góc AED = góc AFD ( DE vuông AB , DF vuông AC )
- AD là cạnh chung
- Góc DAE = góc DAF
=> tam giác AED = tam giác AFD (ch-gn)
=> DE=DF ( 2 canh tương ứng )
b/ Ta có DE=DF (cmt )
=> DE=DF=6cm
Xét tam giác AED vuông tại D có
AD^2=AE^2+DE^2 (Pytago)
AD^2=64+36
AD=10cm
c/ Ta có : Tam giác abc cân tại A (gt)
mà AM là trung tuyến => AM là đường cao =>AM vuông BC
Lại có AM vuông BC (cmt)
d//BC(gt)
=> AM vuông d => góc DAI = góc DAK = 90 độ
Xét tam giác DAI và tam giác DAK ,có :
- góc DAI = góc DAK =90 độ (cmt)
- AD canh chung
- Góc IDA = góc KDA ( Tam giác AED = Tam giác AFD )
=> Tam giác DAI = tam giác DAK (g .c .g )
=> DI=DK( 2 canh tương ứng )
=> Tam giác DIK cân tại D
Chúc e học tập thật tốt nhé !!!!!!!!!