a ΔABC cân tại A ⇒$\left \{ {{AB=AC} \atop {góc ABC=góc ACB}} \right.$
Xét ΔABM và ΔACM có
AB = AC (cmt)
góc ABM = góc ACM (cmt)
BM = CM (gt)
⇒ΔABM =ΔACM
⇒góc BAM = góc CAM
Xét ΔAED và ΔAFD có
góc AED = góc AFD = 90(độ)
AD chung
góc EAD = góc FAD(cmt)
⇒ΔAED =ΔAFD (ch-gn)
⇒ AE = AF
b ΔAED = ΔAFD(cmt)⇒AE =AF
mà AE = 8(cm) (gt)
⇒AF = 8(cm)
ΔAFD cân tại F ⇒AD²= DF²+AF²
AD²=6²+8²
AD²=36+64
AD² = 100
AD = √100 = 10
c ΔAED =ΔAFD (cmt)⇒góc ADE = góc ADF
ΔABM = ΔACM(cmt)⇒góc AMB = góc AMC
mà góc AMB + góc AMC = 180(độ) (kề bù)
⇒góc AMB = góc AMC = $\frac{1}{2}$ 180(độ)=90(độ)
⇒AM ⊥BC
mà BC // d
⇒AM⊥d
hay AM⊥IK
Xét ΔAID và ΔAKD có
góc IAD = góc KAD = 90(độ)
AD chung
góc ADI = góc ADK (cmt)
⇒ΔAID = ΔAKD (cgv-gn)
⇒ ID = KD
⇒ΔIDK cân tại D