Đáp án:
$AH=20cm$
Giải thích các bước giải:
Xét $ΔBKC$ vuông tại $K$
$KC^2=BC^2-BK^2$
$KC=√30^2-24^2$
$KC=18cm$
Ta có $ΔABC$ cân tại $A$ có
$AH$ là đường cao cũng là đường trung tuyến
$⇒HC=1/2BC=15cm$
Xét $ΔAHC$ và $ΔBKC$ có
$∠ACH$ chung
$∠AHC=∠BKC=90^o$
$⇒ΔAHC∞ΔBKC$
$⇒HC=KC=AC/BC$
$⇒15/18=AC/30$
$⇒AC=25cm$
Xét $ΔAHC$ có
$AH^2=AC^2-HC^2$
$AH=√25^2-15^2$
$AH=20cm$