Cho tam giác ABC cân tại A. BD và CE là đường cao. Chứng minh: Tứ giác BCDE là hình thang. Giải giúp em với ạ, em cảm ơn!

pham41876

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenthitovi

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Hìnk minq h0ẹ

Xét ΔAEC vuông tại E và ΔADB vuông tại Dcó :

<A chung

AC = AB ( 2 cạnh bên của ΔABC cân A)

=> ΔAEC = ΔADB ( Cạnh huyền- góc nhọn)

=>AE = AD ( 2 cạnh tương ứng)

Nên ΔAED là tam giác cân tại A

Ta có : ΔABC và ΔAED cùng cân tại A

=> <ABC = <AED (hoặc: <ACB = <ADE ) ( 2 góc ở đáy của 2 tam giác cùng cân A )

Mà <ABC và <AED ( hoặc <ACB và <ADE) ở vị trí đồng vị

=> BC // ED

Do đó BEDC là hình thang ( dấu hiệu)

~ HỌC TỐT ~

@kngoccbithiunenk.com

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

bg98ngocanh

Vì `ΔABC` cân tại `A`

`⇒AB=AC(` tính chất `Δ` cân `)`

`hat{EBC}=hat{DCB}(` tính chất `Δ` cân `)`

Xét `2Δ` vuông `BEC` và `CDB` có:

`hat{EBC}=hat{DCB}(cmt)`

`BC:chung`

`⇒ΔBEC=ΔCDB(` cạnh huyền-góc nhọn `)`

`⇒BE=CD(2` cạnh tương ứng `)`

Ta có:`AB=AE+BE`

`AC=AD+CD`

Mà `AB=AC(cmt)`

`BE=CD(cmt)`

`⇒AE=AD`

`⇒ΔAED` cân tại `A`

`⇒hat{AED}=(180^o-hat{A})/2(1)`

Vì `ΔABC` cân tại `A`

`⇒hat{ABC}=(180^o-hat{A})/2(2)`

Từ `(1)` và `(2)⇒hat{AED}=hat{ABC}`

Mà `2` góc này nằm ở vị trí đồng vị

`⇒ED////BC`

Xét tứ giác `BCDE` có:

`ED////BC(cmt)`

`⇒` tứ giác `BCDE` là hình thang `(` dấu hiệu nhận biết hình thang `)(đpcm)`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

giúp em với em hứa ai làm được sẽ vote người đó 5sao + cảm ơn

Tính diện tích hình tô đậm biết hình vuông có cạnh bằng 1

mình đang cần gấp , các bạn giúp mình với nha

a) Chứng minh rằng số 3599 viết được viết dưới dạng tích của hai số nguyên. b) Chứng minh rằng các số sau đây là hợp số: 899; 9991

Nêu các hình thức dẫn nhiệt? Mỗi hình thức dẫn nhiệt xảy ra ở môi trường nào?

Viết chương trình A, nhập 1 mảng 1 chiều gồm n phần tử là số nguyên B, in ra mảng vừa nhập C, in ra màn hình các số chẵn trong mảng D, sắp xếp mảng theo thứ tự giảm dần in ra mảng vừa sắp xếp E, in ra màn hình các số chính phương trong mảng

Bằng một đoạn văn khoảng 15 câu theo phép lập luận diễn dịch, em hãy làm rõ vẻ đẹp phẩm chất của nhân vật Vũ Nương trong tác phẩm Chuyện người con gái Nam Xương, trong đoạn văn có sử dụng một câu chứa lời dẫn trực tiếp và phép nối để liên kết câu (gạch dưới lời dẫn trực tiếp, từ ngữ dùng làm phép nối và chú thích rõ). Giup minh bai nay luon voi a , minh cam on moi nguoi nha.

Các bạn oi giúp mình voi Thank you Vote

Giải giúp em câu 30 và 31 ạ . Hứa vote đủ ạ.

phân chia đa thức thành nhân tử [(x + 2)^2 + 1]^2 + 2x^2 + 8x + 2