a)
Xét $\Delta ABH$ vuông tại $H$ và $\Delta ACK$ vuông tại $K$, ta có:
$AB=AC$ ( vì $\Delta ABC$ cân tại $A$ )
$\widehat{BAC}$ là góc chung
$\to \Delta ABH=\Delta ACK$ ( cạnh huyền – góc nhọn )
$\to BH=CK$ ( hai cạnh tương ứng )
b)
Vì $\Delta ABH=\Delta ACK\,\,\,\left( \,cmt\, \right)$
$\to AH=AK$ ( hai cạnh tương ứng )
$\to \Delta AHK$ cân tại $A$
$\to \widehat{AKH}=\dfrac{180{}^\circ -\widehat{A}}{2}$
Mà $\widehat{ABC}=\dfrac{180{}^\circ -\widehat{A}}{2}$ ( vì $\Delta ABC$ cân tại $A$ )
Nên $\widehat{AKH}=\widehat{ABC}$
Mà hai góc này nằm ở vị trí đồng vị
Vậy $KH\,\,||\,\,BC$
