Đáp án:
Giải:
Vì BD là đường phân giác của ABCˆABC^ nên:
ADDC=ABBCADDC=ABBC (tính chất đường phân giác )
Suy ra: ADAD+DC=ABAB+BCADAD+DC=ABAB+BC
hay ADAC=ABAB+BCADAC=ABAB+BC
Mà ∆ ABC cân tại A nên AC = AB = 15 (cm)
Suy ra: AD15=1515+10⇒AD=15.1525=9AD15=1515+10⇒AD=15.1525=9 (cm)
Vậy DC = AC – AD = 15 – 9 = 6 (cm)
b. Vì BE ⊥ BD nên BE là đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B
Suy ra: ECEA=BCBAECEA=BCBA (tính chất đường phân giác )
Suy ra: ECEC+AC=BCBA⇒EC.BA=BC(EC+AC)ECEC+AC=BCBA⇒EC.BA=BC(EC+AC)
Suy ra:
EC.BA–EC.BC=BC.AC⇒EC(BA–BC)=BC.ACEC.BA–EC.BC=BC.AC⇒EC(BA–BC)=BC.AC
Vậy EC=BC.ACBA–BC=10.1515–10=30EC=BC.ACBA–BC=10.1515–10=30 (cm).
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA
Giải thích các bước giải:
