Ta có:
$\Delta CBM$ có $CD$ vừa là đường phân giác vừa là đường cao nên
$\Delta CBM$ cân đỉnh $C$
$\Rightarrow CB=CM=AM$ (do BM là trung tuyến của $\Delta ABC$)
$\Rightarrow \dfrac{CB}{AC}=\dfrac{CB}{2CM}=\dfrac12$
Dựng $AH\bot BC,\Delta ABC$ cân đỉnh A nên $AH$ là đường trung tuyến nên $HB=HC=\dfrac{BC}2$
Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta AHC\bot H$ có:
$\cos\widehat C=\dfrac{HC}{AC}=\dfrac{BC}{2AC}=\dfrac14$
$\Rightarrow\widehat C=\widehat B=\arccos\dfrac14\approx75,52^o$
$\Rightarrow \widehat A=180^o-2\widehat C\approx28,96^o$