Đáp án:
Do ΔABC cân tại A => AB=AC
Do BM và CN lần lượt là trung tuyến của AC và AB=> AM=1/2 AC
AN=1/2 AB
=>AM=AN.
a,Xét ΔAMB và ΔANC có:
AB=AC(gt)
∠A: góc chung
AM=AN( cm trên )
=> 2 tam giác này bằng nhau TH(c.g.c)
=> BM=CN( 2 cạnh tương ứng )
b,Do ΔABC có trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G=> G là trọng tâm của ΔABC
=> BG=2/3BM
CG=2/3CN
=> BG=CG
Xét ΔABG và ΔACG có:
AB=AC(gt)
∠ABG=∠ACG( do ΔAMB=ΔAMC)
BG=CG( cm trên )
=> 2 tam giác này bằng nhau TH c.g.c
=> ∠BAG=∠CAG (2 góc tương ứng)
=> AG là phân giác của ∠BAC
Xin ctrl hay nhất ạ~
