ta có tam giác ABC cân tại A =>AB=AC mà lần lượt N và M là trung điểm của 2 cạnh trên
=>AN=AM
Xét tam giác ABM và ACN ta có:
AB=AC(cmt)
AN=AM(cmt)
góc A chung
=>hai tam giác bằng nhau
=>BN=CN
b)
ta có hai dg trung tuyến BM CN cắt tại G =>AG cũng là đg trung tuyến
bởi 3 đg trung tuyến đồng quy
mà trong tam giác cân thì đường phân giác trùng với đg trung tuyến
=> AG là TPG của góc BAC
c)
xét tam giác ANI và MIA ta có
AI chung
AN=AM(do hai tam giác p a =nhau)
góc IAN=MAI do AG là TPG
=>hai tam giác= nhau
=>góc I1=I2
mà I1;I2 kề bù => AG vuông với NM
+ trong tam giác cân tia phân giác trùng với đường cao nên AG vuông với BC
=>BC song song NM(từ vuông góc đến song song)
d) vô lí
