b) Từ chứng minh a), ta có ΔABM=ΔACM
⇒∠AMB=∠AMC
Lại có ∠AMB+∠AMC= $180^{0}$ ( Kề bù)
mà ∠AMB=∠AMC (cm trên)
Nên ∠AMB=∠AMC= $\frac{180^{0}}{2}$ = $90^{0}$
Vậy AM⊥BC
c) Từ chứng minh a), ta có ΔABM=ΔACM
⇒ BM=CM
Lại BM+CM=BC
Mà BM=CM(cm trên)
Nên BM=CN=$\frac{BC}{2}$=$\frac{6}{2}$=3
Xét ΔAMC có ∠AMC=$90^{0}$ nên ΔAMC vuông tại M
⇒ AM² + CM² = AC²
Hay AM² +3² = 5²
⇔ AM²= 25 -9
⇔ AM²= 16
⇔ AM= 4
Chúc bạn học tốt nhá.