Giải thích các bước giải:
a)Chứng minh:
Xét ΔAHB và ΔAHC có:
AH là cạnh chung
Góc AHB = Góc AHC = 90º(gt)
AB = AC (Vì ΔABC cân tại A)
Suy ra: ΔAHB = ΔAHC (Cạnh huyền-Cạnh góc vuông)
⇒HB = HC (2cạnh tương ứng)
b)Chứng minh:
Vì ΔAHB = ΔAHC
⇒HB=HC= $\frac{BC}{2}$ =$\frac{8}{2}$ =4
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta có:
$AB^{2}$=$AH^{2}$+$BH^{2}$
⇒5²=$AH^{2}$=4²
⇒$AH^{2}$= 5²- 4²
AH = $\sqrt{9}$ = 3
Vậy AH= 3cm
Xét ΔDHB và ΔEHC có:
Góc B =Góc C (Vì ΔABC cân tại A)
HB = HC (Cmt)
Góc HDB = Góc HEC = 90º(gt)
Suy ra: ΔDHB = ΔEHC (Cạnh huyền-Góc nhọn)
⇒HD = HE(2cạnh tương ứng)
Vì HD = HE
⇒ΔHDE cân tại H
Chúc bạn học tốt!
Mong bạn cho mik ctlhn và vote 5* ạk
