Đáp án:
`a)`
Xét `ΔMAB` và `ΔMAC` có :
`AB = AC (GT)`
`MB = MC`
`AM` chung
`⇒ ΔMAB = ΔMAC (c.c.c)`
`⇒ hat{AMB} = hat{AMC}` (2 góc tư)
mà `hat{AMB} + hat{AMC} = 180^o`
`⇔ 2hat{AMB} = 180^o`
`⇔ hat{AMB} = 90^o`
`⇒ AM ⊥ BC`
Vậy `AM ⊥ BC`
`b)`
Xét `ΔMAB` vuông tại `M` ta có :
`BM = 1/2BC = 4cm`
`⇔ AM^2 = AB^2 - BM^2 = 5^2 - 4^2 = 9`
`⇔ AM^2 = 3^2 ⇔ AM = 3cm`
Vậy `AM = 3cm`