Đáp án:
a) Xét tam giác ADB và tam giác ACE có :
Góc A chung
Góc ABD = góc ACE ( vì AB = AC; BD, CE là phân giác )
=> Tam giác ADB đồng dạng tam giác ACE ( g -g )
b) Xét tam giác BIE và tam giác CID có :
Góc EBI = góc DIC ( như cm câu a )
Góc EIB = góc DIC ( đối đỉnh )
=> Tam giác BIE đồng dạng tam giác CID
=> IE/BE = ID/CD
=> IE.CD = BE.ID ( đpcm)
c) Áp dụng tính chất đường p/giác :
AD/AB = DC/CB
=> AD + DC/ AB + CB = AC/ 6+4
=> AC/ 10 = 6/10 = 3/5
- DA = 6.3/5 = 3.6cm
- DC = 4.3/5 = 2.4cm
- tam giác ADB đồng dạng tam giác ACE ( câu a )
=> AD/ AE = AB/ AC
=> AD/ AB = AE/ AC
- Xét tam giác ABC và tam giác AED có :
AD/ AB = AE/ AC ( cmt )
Góc A chung
=> tam giác ABC đồng dạng tam giác AED (c - g - c )
=> AC/ AD = BC/ ED => ED = BC.AD/ AC = 3,6.4/6
=> ED = 2,4cm
( còn câu d mình không biết làm, mong bạn thông cảm )