Đáp án: $ \widehat{ABC}=\widehat{ACB}=36^o,\widehat{BAC}=108^o$
Giải thích các bước giải:
Đặt $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=x$
Lấy $F$ là trung điểm $CE$
Ta có $\Delta ABC$ cân tại $A, AD$ là phân giác góc $A\to D$ là trung điểm $BC$
$\to DF$ là đường trung bình $\Delta ABC\to DF//CE, DF=\dfrac12CE=AD$
$\to \Delta DAF$ cân tại $D$
$\to\widehat{DFA}=\widehat{DAF}=\widehat{DAB}=90^o-\widehat{ABC}=90^o-x$
Mà $DF//CE\to \widehat{FDB}=\widehat{ECB}=\dfrac12\widehat{ACB}=\dfrac12x$
$\to \widehat{AFD}=\widehat{FBD}+\widehat{FDB}=x+\dfrac12x=\dfrac32x$
Lại có: $\widehat{AFD}=\widehat{DAF}$
$\to \dfrac32x=90^o-x$
$\to x=36^o$
$\to \widehat{ABC}=\widehat{ACB}=36^o, \widehat{BAC}=180^o-\hat B-\hat C=108^o$
