Đáp án:
HÌNH BẠN TỰ VẼ
ta có: góc NBM + góc MBC= góc ABC
góc NCB+ góc NCM = góc ACB
mà góc NBM= góc MBC (do BM là tai phân giác của góc ABC)
góc NCB= góc NCM (do CN là tia phân giác của góc ACB)
góc ABC= góc ACB (do tam giác ABC cân)
=> 2.∠NCB=2.∠MBC=ACB=ACB
=>góc NCB= góc MBC
xét ΔBNC và ΔCMB có:
BC chung
góc NBC= góc MCB (tam giác ABC cân)
góc NCB= góc MBC (cm trên)
=>. tam giác BNC= tam giác CMB(g.c.g)
Do tam giác BNC= tam giác CMB
=>NB=MC( 2 cạnh tương ứng)
lại có AB-NB=AN
AC-MC=AM
mà AB=AC(tam giác ABC cân)
=>AN=AM=>tma giác ANM cân tại A
=>góc ANM=180−gócA2/1 (1)
tam giác ABC cân
=>góc ABC=180−gócA/2 (2)
từ 1 và 2 => góc ANM= góc ABC mà 2 góc này ở vị trí đồng vị =>NM//BC
