Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\Delta ABC$ cân tại $A\to\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$
Mà $BE,CF$ là phân giác $\Delta ABC$
$\to\widehat{ABE}=\dfrac12\widehat{ABC}=\dfrac12\widehat{ACB}=\widehat{ACF}$
Lại có $AB=AC$ vì $\Delta ABC$ cân tại $A$
$\widehat{BAE}=\widehat{FAC}$
$\to\Delta ABE=\Delta ACF(g.c.g)$
$\to AE=AF$
$\to\Delta AEF$ cân tại $A$
b.Ta có $AE=AF, AB=AC\to\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\to EF//BC$
$\to BCEF$ là hình thang
Lại có $\widehat{FBC}=\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{ECB}$
$\to\Diamond BCEF$ là hình thang cân
c.Ta có $BE$ là phân giác góc $B$
$\to\widehat{ABE}=\widehat{EBC}$
$\to\widehat{FBE}=\widehat{EBC}$
Mà $EF//CB\to\widehat{FEB}=\widehat{EBC}=\widehat{FBE}$
$\to\Delta FBE$ cân tại $F\to FB=FE$
Tương tự chứng minh được $EF=EC$
$\to CE=EF=FB$
