Giải thích các bước giải:
Ta có $\Delta ABC$ cân tại $A\to AB=AC$
Mà chu vi $\Delta ABC$ bằng $80cm$
$\to 2AB+BC=80$
Lại có $AH\perp BC\to H$ là trung điểm $BC\to HB=HC=\dfrac12BC$
Ta có $BI$ là phân giác $\widehat{ABC}$
$\to BI$ là phân giác $\widehat{ABH}$
$\to \dfrac{BA}{BH}=\dfrac{IA}{IH}=\dfrac34$
$\to \dfrac{BA}{2BH}=\dfrac38$
$\to \dfrac{BA}{BC}=\dfrac38$
$\to AB=\dfrac38BC$
$\to 2\cdot \dfrac38BC+BC=80$
$\to BC=\dfrac{320}{7}$
$\to AB=\dfrac{120}{7}$
$\to AC=AB=\dfrac{120}{7}$