Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: \(\frac{ID}{AD}=\frac{3}{4}⇔ \frac{ID}{IA}=3\)
ΔABC cân và AD là đường phân giác
⇒BC=2BD
Xét Δ ABD có BI là đường phân giác
nên \(\frac{ID}{IA}=\frac{AB}{BD}=3⇔ AB=3BD\)
Lại có: AB+AC+BC=80cm
⇒ 2AB+2BD=80 (vì AB=AC ΔABC cân)
⇒6BD+2BD=80⇒ BD=10cm
⇒ BC=2BD=2·10=20cm
⇒AC=AB=3·BD=3·10=30cm