Cho tam giác ABC cân tại A , có đường cao AH . Gọi M là trung điểm của AB , E là điểm đối xứng với H qua M a ) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật b Gọi N là trung điểm của AH . Chứng minh E , N , C thẳng hàng c ) Cho AH = 8cm , BC =12 cm . Tính diện tích tam giác AMH

giangprohai12

2 năm trước

Cho tam giác ABC cân tại A , có đường cao AH . Gọi M là trung điểm của AB , E là điểm đối xứng với H qua M a ) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật b Gọi N là trung điểm của AH . Chứng minh E , N , C thẳng hàng c ) Cho AH = 8cm , BC =12 cm . Tính diện tích tam giác AMH d ) Trên tia đối của tia HA lấy điểm F . Kẻ $HK\perp FC\left(K\in FC\right)$ . Gọi I , Q lần lượt là trung điểm của H K cà KC . CM : BK vuông góc với FI

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Lanhuong0211

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $M$ là trung điểm $AB$

$E,H$ đối xứng qua $M\to M$ là trung điểm $HE$

$\to AEBH$ là hình bình hành

Mà $AH\perp BC\to AH\perp BH$

$\to AHBE$ là hình chữ nhật

b.Ta có $\Delta ABC$ cân tại $A,AH\perp BC\to H$ là trung điểm $BC$

Mà $AEBH$ là hình chữ nhật

$\to AE//BH,AE=BH$

$\to AE//CH,AE=CH$ vì $H$ là trung điểm $BC$

$\to AEHC$ là hình bình hành

$\to AH\cap CE$ tại trung điểm mỗi đường

Vì $N$ là trung điểm $AH$

$\to N$ là trung điểm $CE$

$\to N,C,E$ thẳng hàng

c.Ta có $H,M$ là trung điểm $CB,AB$

$\to S_{AMH}=\dfrac12S_{AHB}=\dfrac12\cdot\dfrac12S_{ABC}=\dfrac14S_{ABC}=\dfrac14\cdot\dfrac12AH\cdot BC=\dfrac18\cdot 8\cdot 12=12$

d.Ta có $Q,I$ là trung điểm $KH,KC$

$\to QI$ là đường trung bình $\Delta KHC\to QI//HC\to IQ\perp AH\to QI\perp HF$

Mà $HK\perp CF\to HK\perp FI$

$Q\in HK$

$\to Q$ là trực tâm $\Delta HIF\to FQ\perp HI$

Mà $I,H$ là trung điểm $CK,BC$

$\to HI$ là đường trung bình $\Delta BCK\to BK//HI$

$\to BK\perp FQ$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

phân tích đa thức thành nhân tử 7a ³-14a ²+7a-28ab ²

Tìm tổng của các số nguyên x biết a) -3 < x < 4 b) -4 < x < 4 Mong mn giúp đỡ:))

giup minh nha nho phai lam dung do hi hi

Có hai thỏi làm bằng đồng, thỏi 1 có khói lượng m1, thỏi 2 có khối lượng m2=2m1, cả hai thỏi được nhúng chìm trong nước. So sánh lực đẩy Ác-si-mét lên hai thỏi(giải thích)

tổng sau có chia hết cho 3, cho 5 không ?1.2.3.5.7+125

Cho các yếu tố: 1. Sức đẩy của tim 2. Sức hút của lồng ngực khi ta hít vào 3. Sự co bóp của mạch máu 4. Sức hút của tâm nhĩ khi dãn 5. Sự co bóp của các cơ bắp quanh thành mạch Những yếu tố giúp máu vận chuyển trong động mạch là: A. 1 và 3 B. 1 C. 1, 3 và 5 D. 1,2,3,4 và 5 GIÚP MÌNH VỚI Ạ !

vật màu xanh thì tán xạ a/s màu gì

Biểu cảm về một loại quả em yêu

Bài 4 (2đ): Cho tam giác ABC có góc A = 900. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE =BA. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M a/ Chứng minh ABM = EBM b/ So sánh AM và EM. c/ Tính số đo góc BEM

Giúp em câu 3 ý b) vs ạ hứa sẽ chọn ctlhn ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến