Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a ΔABC cân tại A
⇒∠B=∠C
⇒∠B+∠C=180*-∠A
⇒∠B+∠B=180*-50 *
⇒∠2B=130*
⇒∠B=∠C=130*/2=65*
b nối BE ;DC
xét ΔAEB vàΔADC ta có
∠A:chung
∠ABE=∠ACD(=ABC/2=ACB/2)
AB=AC(ΔABC cân tại A)
⇒ ΔAEB =ΔADC(g.c.g)
⇒AE=AD(hai canh tuong ung)
⇒ΔAED cân tại A
⇒∠AED=(180*-∠DAE)/2 (1)
ma ΔABC cân tại A ⇒∠ABC=(180*-BAC)/2 (2)
Từ (1) và (2) ⇒∠AED=∠ABC ở vị trí đồng vị ⇒ DE // BC (đpcm)