Đáp án + giải thích bước giải :
`a)`
Xét `ΔABH` và `ΔACK` có :
`hat{AHB} = hat{AKC} = 90^o`
`hat{A}` chung
`AB = AC` (Vì `ΔABC` cân tại `A`)
`-> ΔABH = ΔACK (ch - gn)`
`b)`
Vì `ΔABH = ΔACK (cmt)`
`-> hat{KBO} = hat{HCO}` (2 góc tương ứng)
`-> AK = AH` (2 cạnh tương ứng)
Ta có : `\(\left\{ \begin{array}{l}AK+KB=AB\\AH+HC=AC\end{array} \right.\)
mà `AK = AH, AB = AC`
`-> KB = HC`
Xét `ΔOBK` và `ΔOCH` có :
`KB = HC (cmt)`
`hat{KBO} = hat{HCO} (cmt)`
`hat{BKO} = hat{CHO} = 90^o`
`-> ΔOBK = ΔOCH (g.c.g)`
`c)`
Ta có : `AB = AC` (Vì `ΔABC` cân tại `A`)
`-> A` nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng `BC (1)`
Vì `ΔOBK = ΔOCH (cmt)`
`-> OB = OC` (2 cạnh tương ứng)
`-> O` nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng `BC (2)`
Ta có : `IB = IC (GT)`
`-> I` nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng `BC (3)`
Từ `(1), (2), (3) -> A,O,I` thẳng hàng