a. Xét hai tam giác vuông ΔABH và ΔACK:
Ta có: AB=AC (gt)
ˆAA^ góc chung
Vậy ΔABH=ΔACK (cạnh huyền.góc nhọn)
b. Ta có:
ˆABH=ˆACK (góc tương ứng, cm a) (1)
ˆABC=ˆACB (Δ(Δ ABC cân) (2)
Mà ˆACK+ˆKCB=ˆACB
ˆABH+ˆHBC=ˆABC (3)
Từ (1)(2)(3) Suy ra: ˆKCB=ˆHBC ΔOCB cân tại O
c. Xét hai tam giác vuông ΔOBK và ΔOHC:
Ta có: OB=OC (cm trên)
ˆHOC=ˆKOB^ (góc đối)
Vậy g ΔOBK =ΔOHC (cạnh huyền.góc nhọn)
d. Ta có:
IB=IC (I cách đều B và C)
AB=AC (A cách đều B và C)
OB=OC (O cách đều B và C)
Suy ra: I,A,O thẳng hàng (cách đều B và C)