Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng 120° , AB bằng 6 cm . Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). A : Chứng minh HB bằng HC B: từ B kẻ góc yBH bằng 30° , By cắt AH tain K . Tam giác ABK là tam giác gì ? Vì sao? C: tính AH , BH D: từ H kẻ HD và HE lần lượt vuông góc với AB và

anhlahuynh13800

2 năm trước

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng 120° , AB bằng 6 cm . Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). A : Chứng minh HB bằng HC B: từ B kẻ góc yBH bằng 30° , By cắt AH tain K . Tam giác ABK là tam giác gì ? Vì sao? C: tính AH , BH D: từ H kẻ HD và HE lần lượt vuông góc với AB và AC (D thuộc AB , E thuộc AC ) . Chứng minh tam giác HDE đều E: chứng minh DE // BC ( giúp minh cả tóm tắt và vẽ hình nha , cảm ơn )

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

huynhhongnhu2111

Giải thích các bước giải:

a. do ΔABC cân tại A⇒đường cao AH đồng thời là trung tuyến ⇒ H là trung điểm BC

⇒HB=HB

b. do ΔABC cân tại A⇒∡ABC=∡ACB=(180-∡BAC)/2=(180-120)/2=30 độ

AH là đường cao đồng thời là phân giác⇒∡BAH=∡CAH=120/2=60 độ

∡ABK=∡ABC+∡yBH=30+30=60 độ

ΔABK có ∡ABK=∡BAH=60 độ ⇒∡AKB=60 độ

⇒ΔABK đều

c. theo câu b ΔABK đều có BH là đường cao đồng thời là trung tuyến

⇒H là trung điểm AK mà AK=AB=6 cm

⇒AH=AK/2=6/2=3 cm

Áp dụng pytago vào ΔABH có : BH²=AB²-AH²=6²-3²=27⇒BH=√27

d. xét ΔCHE và ΔBHD có: góc E=góc D=90 độ

CH=BH (Câu a)

góc B=góc C=30 độ

⇒ΔCHE=ΔBHD (cạnh huyền-góc nhọn)

⇒HE=HD ⇒ΔHDE cân tại H

ta có: AH là phân giác góc A⇒∡BAH=∡CAH=120/2=60 độ

∡AHE=∡AHD=90-60=30 độ

⇒∡EHD=60 độ ⇒ΔHDE Đều

e. ΔHDE đều có AH là phân giác đồng thời là đường cao⇒AH ⊥ DE

mà AH ⊥ BC

⇒DE || BC

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x - 2y = 5 : A. ( 1;-1) B.( 5;-5) C.(1;1) D( -5;5)

Cho góc nhọn xOy và N là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ NA vuông góc với Ox ( A € Ox), NB vuông góc với Oy (B € Oy) a) Chứng minh NA= NB b) Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao? c) Đường thẳng BN cắt Ox tại D đường thẳng AN cắt Oy tại E. Chứng minh :ND = NE Và vẽ hình giùm em nha! Cảm ơn

Mọi người giúp em giải câu 4 với ạ, em cảm ơn mọi người nhiều.

bán kính của 1 bánh xe là 0,6m. chu vi của banh xe đó là

Choose the best word or phrase in each sentence that needs correcting 14. They suggested ban the sale of alcohol at footbal matches ……………………………….. A B C D 15.He studied English since he was six years old. ……………………………...... A B C D 16. In order to being a good salesclerk, you mustn't be rude to the customers. …………………. A B C D 17. My mother always made me to wash my hands before every meal . ………………………... A B C D

Ai giúp vs mk đg cần gấp mà câu này khó quá

Mọi người ơi giúp em cần gấp ạ ! Ngựa ai phun lửa đầy đồng ( nhân vật ) ?

8.Cho 100 g dd Na2SO4 14,2% tác dụng với dd BaCl2 20,8% vừa đủ phản ứng. a. Tính khối lượng dd BaCl2 20,8% phản ứng. b. Tính khối lượng kết tủa tạo thành. c. Tính C% dd sau phản ứng.

Viết đoạn văn diễn dịch từ 8-10 câu có sử dụng thành phần biệt lập tình thái triển khai chủ đề sau :lòng yêu nước của mỗi công dân sẽ đóng góp vào công cuộc xây dựng và bảo vệ tổ quốc"

Bài 1: Giải phương trình: a) ( 1 / x-1 ) + ( 2 / x^2 + x +1) = 3x^2 / x^3 - 1 b) ( 1 / x-1 ) + ( 1 / x-2 ) = 1 / x^2 - 3x + 2

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến