Cho tam giác ABC cân tại A có góc A tù,các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. d.So sánh góc ABM và góc CBM? Mik ko đăng a,b,c vì mik đã biết làm rồi Giúp mik với,mik cần gấp

mymy2021

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

yentran2212

d, Trên tia đối tia `MB` lấy điểm `K` sao cho `MB = MK`,

Xét `ΔAMB` và `ΔCMK`, ta có:

`AM = CM` (`BM` là trung tuyến của `ΔABC`)

`\hat{AMB} = \hat{CMK}` (đối đỉnh)

`MB = MK` (theo cách vẽ)

`⇒ ΔAMB = ΔCMK` `(c.g.c)`

`⇒ \hat{ABM} = \hat{CKM}` (2 góc tương ứng)

`AB = CK` (2 cạnh tương ứng)

`ΔABC` có `\hat{A}` tù `⇒ BC > AB` (quan hệ cạnh - góc trong tam giác `ΔABC`)

`⇒ BC > CK`

`⇒ \hat{MBC} < \hat{CKM}`

`⇒ \hat{MBC} < \hat{ABM}`

Vậy `\hat{MBC} < \hat{ABM}`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

ngocthientrang44

Đáp án:

`hat{ABM}>hat{CBM}`

Giải thích các bước giải:

Trên tia đối của tia `MB` lấy `D` sao cho `MB=MD(**)`
Nối `DC`
Vì `BM` là đường trung tuyến của $\Delta ABC$ nên `AM=CM`
Xét `ΔABM` và `ΔCDM` ta có:
$\rm \left.\begin{matrix}
\text{AM=CM(gt)}\\\quad\text{BM=DM(theo *)}\\ \quad\quad\quad\quad\quad\quad\widehat{AMB}=\widehat{CMD}(\text{2 góc đối đỉnh}
\end{matrix}\right\}\Rightarrow \Delta ABM= \Delta CDM(c-g-c)\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\Rightarrow \widehat{ABM}=\widehat{CDM}(\text{2 góc tương ứng})\\\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\Rightarrow CD=AB(\text{2 cạnh tương ứng})$
Trong $\Delta ABC$ ta có:
`hat{BAC}` là góc tù
`=>hat{ACB}` là góc nhọn
`=>hat{ACB}<hat{BAC}(text{góc nhọn nhỏ hơn góc tù})`
`=>AB<BC(text{tính chất cạnh đối diện , góc đối diện})`
Mà `AB=CD`
`=>CD<BC`
Trong $\Delta BDC$ ta có:
`CD<BC`
`=>hat{CBM}<hat{CDM}(text{tính chất cạnh đối diện , góc đối diện})`
Mà `hat{CDM}=hat{ABM}`
`=>hat{CBM}<hat{ABM}` hay `hat{ABM}>hat{CBM}`
Vậy `hat{ABM}>hat{CBM}`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

giúp mình bài này và ghi nghĩa cụm mình điền với ạ

Zẽ mầm hoặc 1 con mều =)) Cute zô Full line, màu; tradi nhó :3

Vẽ đậu mầm ~Xin gọi em là mặt trời, vì yêu em anh chỉ thấy sáng suốt Và gọi em là virus gây nghiện, trị cỡ nào cũng chỉ thấy kháng thuốc Không biết là khoảng cách mình bao xa, nhưng tình cảm dành cho em thì bao la Không biết ý kiến của em thì sao hả, nếu thấy hợp lý thì mình cũng yêu nha~ Câu cuối :< pp mọi người nha .

Calli chữ "Happy Birthday To You" Viết có tâm, mình cảm ơn nhiều ạ.

Does Mary have three brothers and sisters? Are

cho các dãy tỉ số bằng nhau a/2=b/3=c/6=2d/7 tìm a,b,c,d biết a+b+c+d= 100 Làm nhanh giùm mk trong 10' ạ!! huhu

Vẽ đậu mèm ~Không cần makeup em vẫn xinh nhất khu Chẳng tìm ai nữa, vì em đang đúng gu 2 – 3 – 4 – 5 – 6 thứ bảy chủ nhật Từ tháng này qua tháng khác Em làm tim anh thất thủ~ <3

Giúp em với ạ em đang cần gấp , hơi mờ một chút thông cảm ạ

Giúp mk ý d bài này với mk cần gấp mk sẽ vote 5*

Giúp tớ với ạ, tớ sẽ vote 5 sao nhé ;#

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến