Đáp án:
AM=15cm
Giải thích các bước giải:
Vì tam giác ABC cân tại A \(\left[ \begin{array}{l}AB=AC\\góc B=góc C\end{array} \right.\)
M là trung điểm của BC
=>MB=MC=$\frac{1}{2}$ BC=$\frac{1}{2}$ .16=8cm
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC
góc B=góc C
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó:tam giác ABM=tam giác ACM(c.g.c)
=>góc M1=M2(2 góc tơng ứng)
Mà góc M1+M2=$180^{0}$ :2=$90^{0}$
=>Tam giác ABM vuông tại M
Áp dụng định lý Pytago:
$AB^{2}$ =$AM^{2}$ +$MB^{2}$
$AM^{2}$=$AB^{2}$-$MB^{2}$ =$17^{2}$ =$8^{2}$ =225
AM=15cm
Vậy AM =15 cm