Đáp án+Giải thích các bước giải:
a) Vì : Trong tam giác cân , đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác
⇒ AH là đường trung tuyến của ΔABC cân tại A
⇒ H là trung điểm của cạnh BC
⇒ BH=HC=BC/2=6/2=3cm
Ta có AH⊥BC ( gt)
⇒ΔABH vuông tại H
Áp dụng định lý Pytago có :
AH²+BH²=AB²
⇒AH²+3²=5²
⇒AH²=16
⇒AH=4cm
b) b, Vì BH = CH => AH là đường trung tuyến của tam giác ABC => G nằm trên AH => A, G, H thẳng hàng
c, Vì tam giác ABH = tam giác ACH => góc BAH = góc CAH
Xét tam giác ABG và tam giác ACG có
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )
góc BAH = góc CAH ( chứng minh trên)
AG chung
=>tam giác ABG = tam giác ACG(c.g.c)
=> góc ABG = góc ACG
CHÚC BẠN HỌC TỐT ~
