Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có: tam giác abc cân tại a (gt)
=>ab=ac(đn)
xét tam giác abe và tam giác acd có : ab=ac(cmt)
a là góc chung
ae=ad(gt)
=>tam giác abe=tam giác acd(c.g.c)
=>be=cd ( cạnh tương ứng)
b, ta có: tam giác abe=tam giác acd(câu a)=> góc abe=góc acd ( góc tướng ứng )
=> góc aeb=adc (góc tương ứng) hay góc dbk=góc ực
mà góc aeb+góc bec=180 độ( 2 góc kề bù )
góc adc+cdb=180độ(2 góc kề bù)
=> góc bec=góc cdb hay góc kec=góc kdb
ta có : ad+db=ab
ae+ec=ac
mà ad=ae(gt),ab=ac(câu a)
=> db=ec
xét tam giác kbd và tam giác kce có:
góc dbk=góc eck(cmt)
db=ec(cmt)
góc kdb = góc kec (cmt)
=>tam giác kbd=tam giác kce(g.c.g)
c, ta có: tam giác kbd=tam giác kce (câu b) => dk=ek(cạnh tương ứng)
xét tam giác adk và tam giác aek có : ad=ae(gt)
ak cạnh chung
dk=ek(cmt)
=>tam giác adk = tam giác aek(c.c.c)
=>góc dak = góc eak ( góc tương ứng ) => ak là đường phân giác của góc dae ( t/c) hay ak là đường phân giác của góc bac
d, ta có: tam giác kbd=tam giác kce( câu b) =>kb=kc (cạnh tương ứng)
=> tam giác kbc cân tại k ( đn)
