Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: OH = OE
suy ra tam giác OHE cân tại O
Quảng cáo
suy ra: ˆOEH=ˆOHE (1)
Mà ˆBHD=ˆOHE (đối đỉnh) (2)
Trong tam giác BDH ta có:
ˆHDB=90
Suy ra: ˆHBD+ˆBHD=90 (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
ˆOEH+ˆHBD=90 (4)
Tam giác ABC cân tại A có AD ⊥ BC nên BD = CD
Tam giác BCE vuông tại E có ED là đường trung tuyến nên:
ED=BD=BC/2 (tính chất tam giác vuông).
Suy ra tam giác BDE cân tại D
Suy ra: ˆBDE=ˆDEB (5)
Từ (4) và (5) suy ra: ˆOEH+ˆDEB=90∘hay ˆDEO=90∘
Suy ra: DE ⊥ EO. Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn ((O).
