Giải thích các bước giải:
a) Ta có E đối xứng với H qua M
=> M là trung điểm của HE
Xét tứ giác AHBE có M là trung điểm của AB
M là trung điểm của HE
=> Tứ giác AHBE là hbh
Mặt khác góc AHB=90(do AH⊥BC)
=> Tứ giác AHBE là hcn
b) Ta có tứ giác AHBE là hcn
=> AE//BH và AE=BH
Xét ΔABC cân tại A có AH là đường cao
=> AH đồng thời là trung tuyến
=> H là trung điểm của BC
=> BH=HC=> HC=EA
Xét tứ giác AEHC có AE//HC
AE=HC
=> Tứ giác AEHC là hbh
c) Gọi EC∩AH tại F
Ta có tứ giác AEHC là hbh
=> F là trung điểm của AH
Xét ΔAEH có AM;EF là trung tuyến
AM∩EF tại K
=> K là trọng tâm của ΔAEH
=> AK=$\frac{2}{3}$AM
Mà AB=2AM
=> AK=$\frac{1}{3}$AB
=> AB=3AK