`=>` Tặng bạn
Vì tam giác` ABC` cân tại `A` có:
`AH` là đường cao ứng với cạnh `BC`
`=>` `AH` cũng là đường trung tuyến, đường phân giác
`=> BH = HC = (BC)/2 = 10/2=5( cm)`
Mà `H` nằm trên đường phân giác của góc `<BAC`
`=> HI=HK` ( tính chất tia phân giác của 1 góc)(1)
Áp dụng hệ thức `b2 = b'.a` vào tam giác AHB vuông tại `H` , đường cao `HI`, ta có:
`BH^2 = BI. AB`
`<=> 25= 6. BI`
`<=> BI= 25/6( cm) `
áp dụng hệ thức `h2 = b'. c'` vào tam giác AHB vuông tại `H` , đường cao `HI` , ta có
`HI2 = AI.BI`
`= 11/6. 25/6`
`= 275 /36`
`=> HI = 5 sqrt {11/ 6}( cm) (2)`
Từ (1) và (2) ta có `HI=HK = 5 sqrt {11/ 6}`
`Vậy HI=HK = 5 sqrt{11 /6},BI = 25/6 cm`
