Giải thích các bước giải:
Gọi $BF$ là tiếp tuyến thứ hai của điểm $B$ với đường tròn $(A,R)$
Ta có $\Delta ABC$ cân tại $A, AH\perp BC$
$\to B,C$ đối xứng qua $AH$
Mà $BF, CE$ là tiếp tuyến của $(A), BF,CE$ nằm khác phía so với đường thẳng $AH$
$\to BF, CE$ đối xứng qua $AH$
$\to \widehat{FAB}=\widehat{CAE}$
$\to \widehat{BAD}=\widehat{BAF}=\widehat{CAE}$
$\to \widehat{BAD}-\widehat{CAD}=\widehat{CAE}-\widehat{CAD}$
$\to \widehat{BAC}=\widehat{DAE}$
Mà $BD,CE$ là tiếp tuyến của $(O)\to \widehat{ADM}=\widehat{AEM}=90^o$
$\to \widehat{DAE}+\widehat{EMD}=180^o$
$\to \widehat{BMC}=180^o-\widehat{DME}=\widehat{DAE}=\widehat{BAC}$ không đổi