Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng với M qua I. a)Tứ giác AMCK là hình gì?Vì sao? b)Tính diện tích tam giác ABC biết AM=6cmn, BC=4cm c)Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCK là hình vuông?

Yang322

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 30 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nmp01012003

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Câu a/Xét tứ giác AMCK

Ta có:AI = CI (I là trung điểm AC)

Và KI = MI (K là điểm đối xứng với M qua I)

---> Tứ giác AMCK là hình bình hành (Hai đường chéo bằng nhau)

Mà Góc AMC = 90 độ

Vậy Hình bình hành là hình chữ nhật (hình bình hành có 1 góc vuông)

Câu b/Xét tam giác ABC

Ta có :S ABC=1/2 . a .h

=1/2 . 6 . 4 = 12 cm vuông

Vậy tam giác ABC = 12 cm vuông.

Câu c/Tam giác ABC có thêm điều kiện I=90 độ thì tứ giác (hình chữ nhật)AMCK là hình vuông để cm đc Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc vs nhau.

Chúc cậu học tốt nha !!! ^.^

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

letrungphuoc1987

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Cách làm: a)Xét tứ giác AMCK ta có: IM=IK( vì M đối xứng với K qua I); IA=IC(vì I là trung điểm của AC).

Do đó: tứ giác AMCK là hình bình hành.

Mà ∠AMC=90 độ(vì AMlà đường trung tuyến của ΔABC cân tại A nên đồng thời là đường cao, hay AM⊥BC). Suy ra: AMCK là h.c.n(đpcm)

b) Vì AMCK là h.c.n.(chứng minh trên) nên AC=MK.

Mà AB=AC(tính chất tam giác cân). Do đó: AB=MK(=AC) (đpcm).

c) Để AMCK là hình vuông thì AM=AK⇒ΔAMK cân tại A. Khi đó đường trung tuyến AI sẽ đồng thời là đường cao, hay AI⊥MK.

Mặt khác, ta có: AB=MK(chứng minh trên); AK=BM(=MC). Do đó: AKMB là hình bình hành.

Suy ra:AB║MK. Mà MK⊥AI.nên AB⊥AI⇒AB⊥AC. Ta lại có: tam giác ABC cân tại A.

vậy nên: để AMCK là hình vuông thì tam giác ABC vuông cân tại A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hiện nay Lan kém Huệ 3 tuổi.Hỏi 5 năm nữa,Huệ hơn Lan bao nhiêu tuổi?

Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy. Dùng thước đo góc xác đinh số đo của các góc xOz và zOy với góc xOy. Mong các bạn giúp mình.

Một hợp chất A có phân tử gồm nguyên tử nguyên tố X liên kết với 2 nguyên tử O và nặng bằng nguyên tử Cu a: Tính phân tử khối của hợp chất A b: tính nguyên tử khối của X. Cho biết tên và kí hiệu hóa học của nguyên tố C Xem (bảng 1 trang 42) -giải nhanh hộ em với ạ

Một thửa ruộng hình thang có đáy nhỏ 45,5m; đáy lớn gấp hai lần đáy nhỏ và chiều cao là 50,4m. Người ta trồng hoa trên thửa ruộng đó. Trung bình mỗi mét vuông thu hoạch bán được 120 000 đồng tiền hoa. Tính số tiền bán hoa thu hoạch được trên thửa ruộng đó.

ban đầu trong một bình chia độ có chứa 45 cm khối nước người ta bỏ đồng thời hai vật rắn a và b vào bình thì thấy mực nước trong bình dâng lên đến mức 79 cm khối biết vật A có thể tích 12 cm tìm thể tích của vật b

Rewrite: 1. Work hard and you will pass the exam. - If 2. Do your exercise carefully or you will make mistakes. -> If you 3. You practice your English regularly, or your English does not improve. -> If you 4. Practice your English regularly or your English will not improve. -> If

Câu 2 : Cho  DMF vuông tại M trên cạnh DF lấy điểm N sao cho DM = DN. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với DF đường thẳng này cắt MF tại I, cắt tia DM tại E. a) Tính DM biết DF = 9cm ; MF = 5cm b) Chứng minh:  DMI =  DNI c) Chứng minh:  DEF là tam giác cân d) Tính EIF biết D = 600 e) Chứng minh: MN // EF

giúp mình làm bài sinh mình hết điểm rồi mong các bạn giúp mình với

suy nghĩ của em về bệnh hay khoe của ông hai . viết bài dài giúp t nhé

Bằng cách nào mà năng lượng từ Mặt Trời có thể truyền xuống Trái Đất? A: Bằng dẫn nhiệt và đối lưu qua không khí. B: Bằng sự dẫn nhiệt qua không khí. C: Bằng bức xạ nhiệt. D: Bằng sự đối lưu của không khí. 23 Chuyển động của các hạt phấn hoa trong thí nghiệm của Brao-nơ chứng tỏ A: các phân tử nước lúc thì đứng yên, lúc thì chuyển động. B: hạt phấn hoa hút và đẩy các phân tử nướ C: các phân tử nước không đứng yên mà chuyển động không ngừng. D: các phân tử nước hút và đẩy hạt phấn hoa. 24 Làm thí nghiệm đổ 100ml nước vào 100ml cồn thì được khoảng 190ml hỗn hợp cồn và nước. Khoảng 10ml hỗn hợp biến mất là do A: khi đổ nước vào, nước đã nén phần cồn bên dưới lại làm giảm thể tích hỗn hợp. B: các phân tử nước đã xen vào khoảng cách giữa các phân tử cồn (và ngược lại) làm giảm thể tích hỗn hợp. C: nước và cồn bị bay hơi làm giảm thể tích hỗn hợp. D: một phần cồn bị bay hơi làm giảm thể tích hỗn hợp. 25 Bức xạ nhiệt là A: sự truyền nhiệt chủ yếu của môi trường khí. B: sự truyền nhiệt chủ yếu của môi trường lỏng. C: sự truyền nhiệt bằng các tia nhiệt đi thẳng. D: sự truyền nhiệt bằng các tia nhiệt đi vòng.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến