Giải thích các bước giải:
Gọi R là bán kính của đường tròn (O). Kẻ \(EH \perp AC\).
Ta có CK // DE nên \(S_{AKE} = S_{ACE} = \frac{1}{2}AC.EH\) \(\leq \frac{1}{2} AC.EC \leq \frac{1}{2}AC.2R = AC.R\).Do đó max \(S_{AKE} = AC.R \Leftrightarrow\) EC là đường kính của đường tròn (O).Cát tuyến ADE ở vị trí \(AD_1E_1\) trên hình thì tam giác AKE có diện tích nhỏ nhất (đó là tam giác \(AK_1E_1\) trên hình)