Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Từ gt
$⇒∠BAD=∠DAC=∠BEA=54^{o}$
$⇒∠ABC=∠ACB=36^{o}$
Do đó:
$⇒∠ADB=90^{o}$
$⇒AD⊥BC$
$⇒BD=DC$
Trên $EC$ lấy điểm $F$ sao cho $EF=FC(F∈EC)$
Xét $△CEB$ có:
$EF=FC$
$CD=DB$
$⇒DF$ là đường trung bình của $△CEB$
$⇒∠AFD=∠BEA$ và $DF=\frac{1}{2}BE (1)$
Mà $∠BEA=∠DAF$ ( cùng bằng $54^{o}$)
$⇒∠AFD=∠DAF⇒△ADF$ cân tại$D$
$⇒ AD=DF (2)$
Từ $(1)+(2)⇒AD=\frac{1}{2}BE (đpcm)$