a) Xét `ΔABD` và `ΔACE`,có:
`+)∠ADB=∠AEC (=90^0)`
`+)∠BAC chung`
`+)AB=AC (ΔABC` cân`)`
`⇒ΔABD = ΔACE (ch-gn)`
b)`⇒AD=AE` (cặp cạnh tướng ứng)
`⇒ΔADE` cân tại `A`
c)Ta có : `AD=AE `
`⇒A` thuộc trung trực của `DE (1)`
Xét `ΔAEH` và `ΔADH` ,có:
`+)∠ADB=∠AEC (=90^0)`
`+)AD=AE`
`+)AH chung`
`⇒ΔAEH = ΔADH (ch-cgv)`
`⇒HE=HD` (cặp cạnh tương ứng)
`⇒H` thuộc trung trực `DE (2)`
Từ `(1)` và `(2) ⇒AH` là trung trực `DE`