Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)` Xét `ΔBEC` và `ΔCDB` có:
`\hat{BEC}=\hat{CDB}(=90^o)`
`BC` chung
`\hat{EBC}=\hat{DCB}(ΔABC` cân tại `A)`
`=> ΔBEC=ΔCDB(ch-gn)`
`=> CE=BD(2` cạnh tương ứng `)`
`b)ΔABC` có `2` đường chéo `BD` và `CE` cắt nhau tại `H`
`=> H` là trực tâm của `ΔABC`
mà `H∈AM`
`=> AM` là đường cao của ứng với cạnh `BC`
mà `ΔABC` cân tại `A`
`=> AM` đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh `BC`
`=> MB=MC`
`c)ΔHBC` có: `HM` là đường cao ứng với cạnh `BC`
mà `HM` đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh `BC`
`=> ΔHBC` cân tại `H`
`=> HB=HC`
